第二题已知通解求微分方程怎么求

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庆梅花怀词
2020-02-03 · TA获得超过3.6万个赞
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已知微分方程的通解怎么求这个微分方程
答:求导!如:1。x^2-xy+y^2=c
等式两边对x求导:2x-y-x(dy/dx)+2y(dy/dx)=0
故dy/dx=(2x-y)/(x-2y);或写成
2x-y-(x-2y)y′=0
若要求二阶微分方程则需再求导一次:
2-y′-(1-2y′)y′+(x-2y)y〃=0
2。e^(-ay)=c1x+c2
-ay′e^(-ay)=c₁(一阶微分方程)
-ay〃e^(-ay)-ay′(-ay′)e^(-ay)=0,即a²(y′)²-ay〃=0(二阶微分方程)
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威秀英酒香
2020-02-10 · TA获得超过3.7万个赞
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(yy',所以求出y'因为通解中只有一个任意常数,所以所求微分方程是一阶微分方程,一个一阶微分方程中一定要出现y的导数y';,把其中的C消去即可得到微分方程。
(x+C)^2+y^2=1,两边求导得2(x+C)+2yy'=0。两个方程联立消去C得到微分方程;)^2+y^2=1
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