Question

甲乙两车分别从ab两地出发。并且在两地间往返行驶。已知甲数是十五千米每小时。乙速二十五千米每小时。

Answer 1

设全程为s（千米）
第一次相遇甲乙行程之和为s（千米）
第二次相遇甲乙行程之和为3s（千米）
第三次相遇甲乙行程之和为5s（千米）
第四次相遇甲乙行程之和为7s（千米）
甲乙速度之比=15:25=3：5
所以第三次相遇时甲的行程=5s*3/(3+5)=15/8s，距离B点2s-15/8s=1/8s
第四次相遇，甲的行程=7s*3/(3+5)=21/8s,距离B点21/8s-2s=5/8s
三四两次相遇地距离差=5/8s-11/8s=100,
所以s=200

Answer 2

解：将全部的路程看作单位1
因为时间一样，路程比就是速度比
甲乙路程比=速度比=4：5
乙的速度快，乙到达a点，甲行了1×4/5=4/5
此时乙提速1/3，那么甲乙速度比=4：5×（1+1/3）=3：5
甲走了1-4/5=1/5，那么乙走了（1/5）/（3/5）=1/3
此时甲提速，速度比由3：5变为3（1+1/4）：5=3：4
甲乙距离1-1/3=2/3
相遇时乙一共走了1/3+（2/3）×4/（3+4）=1/3+8/21=5/7
也就是距离a地5/7的全程
第一次相遇时的相遇点距离a地4/9全程
那么ab距离=34/（5/7-4/9）=34/（17/63）=126千米