Question

已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为π3的交点，则φ的值是______

Answer 1

∵函数y=cosx与y=sin（2x+φ），它们的图象有一个横坐标为
π
3
的交点，
∴sin(
2π
3
+φ)＝cos
π
3
=
1
2
．
∵0≤φ＜π，∴
2π
3
≤
2π
3
+φ≤
5π
3
，
∴
2π
3
+φ=
5π
6
，
解得φ=
π
6
．
故答案为：
π
6
．