立几中，用空间向量求二面角，如何判断二面角的范围。
2个回答
展开全部
首先你要建立直角坐标系xyz，然后你要分别找到两个平面内不共线的两个向量，设点为a=(x1,y1,z1)
b=(x2,y2,z2)
c=(x3,y3,z3)
d=(x4,y4,z4)
a,b属于平面α，c,d属于平面β，然后你设
α与
β的法向量为n1=(x5,y5,z5),n2=(x6,y6,z6)，根据法向量的定义，法向量垂直于平面任意直线，即得n1×
a=0，n1×b=0，n2×c=0，n2×d=0，然后得出两个方程组，解方程组，只要分别求出一组解即可，那么这两组解就是平面
α与
β的坐标，然后根据cosθ=n1×n2/（ln1l×ln2l）分母是两个法向量的模，即可求出两平面的二面角
欢迎追问，谢谢
b=(x2,y2,z2)
c=(x3,y3,z3)
d=(x4,y4,z4)
a,b属于平面α，c,d属于平面β，然后你设
α与
β的法向量为n1=(x5,y5,z5),n2=(x6,y6,z6)，根据法向量的定义，法向量垂直于平面任意直线，即得n1×
a=0，n1×b=0，n2×c=0，n2×d=0，然后得出两个方程组，解方程组，只要分别求出一组解即可，那么这两组解就是平面
α与
β的坐标，然后根据cosθ=n1×n2/（ln1l×ln2l）分母是两个法向量的模，即可求出两平面的二面角
欢迎追问，谢谢
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
