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解：
(1)bcosA+√3/2a=c
由正弦定理得
sinBcosA+√3/2sinA=sinC
因为C=A+B
所以sinC=sinA+sinB
所以sinBcosA+√3/2sinA=sin(A+B)
sinBcosA+√3/2sinA=sinAcosB+cosAsinB
所以√3/2sinA=sinAcosB
因为sinA≠0
所以cosB=√3/2
所以B=30°
(2)等长延长中线，做平行四边形。所以AB+AC>2BM=2(1+√3)
因为（a+c）²≥4ac
所以ac最大值=4+2√3
所以s=1/2acsinB=1/2*(4+2√3)*1/2
=1+√3/2
(1)bcosA+√3/2a=c
由正弦定理得
sinBcosA+√3/2sinA=sinC
因为C=A+B
所以sinC=sinA+sinB
所以sinBcosA+√3/2sinA=sin(A+B)
sinBcosA+√3/2sinA=sinAcosB+cosAsinB
所以√3/2sinA=sinAcosB
因为sinA≠0
所以cosB=√3/2
所以B=30°
(2)等长延长中线，做平行四边形。所以AB+AC>2BM=2(1+√3)
因为（a+c）²≥4ac
所以ac最大值=4+2√3
所以s=1/2acsinB=1/2*(4+2√3)*1/2
=1+√3/2
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