Question

为什么 | |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| ?

Answer 1

可以假设数A=1。B=2。B就大于A吧
|
|a|-|b|
|≤|a+b|≤|a|+|b|
=|
|
1|
-|
2|
|
≤|
|2+1|≤|
2+1|
=1≤3≤3
对吧
再来一个。A=-2
B=-4
|
|a|-|b|
|≤|a+b|≤|a|+|b|
=|
2-4|
≤|
-2+-4|
≤|
-2|
+|
-4|
=2≤6≤6

若A=2
B=-4。。
则|
|a|-|b|
|≤|a+b|≤|a|+|b|
=
|2-4|
≤|
2+-4|
≤|
2|
+|
-4|
=2≤2≤6拉
符合吧！

解释一下。绝对值A-B（A。B是正整数）。若A大于B则是负数。负数的绝对值是正数。明显就小于A+B的绝对值所以|
A+B|
=|
A|
+|
B|
当A-B（A是负。B是正）时
A的绝对值-B的绝对值还是负的。负的绝对值是正！
说明。则A-B！是一个负数。而且比A的绝对值-B的绝对值还小！所以一绝对值就是正了。比A的绝对值-B的绝对值大最大就是A的绝对值+B的绝对值
当A-B（A与B互为相反或A是B的几倍或B是A的几倍！）（A大于B的情况）（B大于A一样的）
A的绝对值-B的绝对值就是负。但是A-B时！若AB互为相反！则是0。所以的A+B也等于0
但是A的绝对值+B的绝对值是正数所以最大是它！
|
|a|-|b|
|与|a+b|则会相等。符合了吧！