计算曲线积分，过程详细一点，谢谢了
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令P=3x-4y,Q=5x+6y
则αP/αy=-4,αQ/αx=5
(αP/αy和αQ/αx表示偏导数)
于是,根据格林公式得
∮(3x-4y)dx+(5x+6y)dy
=∫∫(αQ/αx-αP/αy)dxdy
=∫∫(5+4)dxdy
=9∫∫dxdy
椭圆面积S=π(3×4)=12π
=9×12π
(∫∫dxdy是椭圆面积,椭圆面积=长半轴×短半轴×π)
=108π
则αP/αy=-4,αQ/αx=5
(αP/αy和αQ/αx表示偏导数)
于是,根据格林公式得
∮(3x-4y)dx+(5x+6y)dy
=∫∫(αQ/αx-αP/αy)dxdy
=∫∫(5+4)dxdy
=9∫∫dxdy
椭圆面积S=π(3×4)=12π
=9×12π
(∫∫dxdy是椭圆面积,椭圆面积=长半轴×短半轴×π)
=108π
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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