Question

求过点P（1,2），且与点A（2,3）和B（4,-5）距离相等的直线l的方程．

Answer 1

1.直线过P且平行于AB.
AB斜率K=(-5-3)/(4-2)=-4
那么直线的斜率也是-4,即直线方程是:
y-2=-4(x-1)
即:4x+y-6=0
2.直线过P和AB的中点C(3,-1)
PC的斜率是k=(-1-2)/(3-1)=-3/2
直线方程是:y-2=-3/2(x-1)
即:3x+2y-7=0综上所述：直线l方程为4x+y-6=0和3x+2y-7=0希望采纳谢谢！

Answer 2

当A与B在所求的直线两侧时，显然所求直线为x=1；当A与B在直线同侧时，根据两点到所求直线的距离相等得到直线AB与所求的直线平行即斜率相等，利用A和B的坐标求出直线AB的斜率即为所求直线的斜率，写出所求直线方程即可．
解答：解：根据题意，分情况讨论可得：
（1）当两个点A（2，3），B（0，-5）在所求直线的异侧时，此时直线的斜率不存在，即满足题意的直线方程为x=1；
（2）当A（2，3），B（0，-5）在所求直线同侧时，所以得到直线AB与所求的直线平行，
又因为k
AB
=4，
所以所求的直线斜率为4，
∴直线方程为y-2=4（x-1），化简得：4x-y-2=0，/////
所以满足条件的直线为4x-y-2=0，或x=1