Question

《概率论基础》全概率公式、贝叶斯公式

Answer 1

1、全概率公式：首先建立一个完备事件组的思想，其实就是已知第一阶段求第二阶段，比如第一阶段分a
b
c三种，然后a
b
c中均有d发生的概率，求d的概率：
p(d)=p(a)*p(d/a）+p(b)*p(d/b）+p(c)*p(d/c）
2、贝叶斯公式，也叫逆概公式，在全概率公式理解的基础上，其实就是已知第二阶段反推第一阶段，关键是利用条件概率公式做变换，跟上面建立的a
b
c
d模型一样，已知p(d)，求在a发生下d发生的概率，这就是贝叶斯公式：
p(a/d)=p(ad)/p(d)=p(a)*p(d/a)/p(d)。希望对你有帮助。

Answer 2

全概率公式P（A）=P（A|B1）P（B1）+P（A|B2）P（B2）+...+P（A|Bn）P（Bn）；贝叶斯公式P（A∩B）=P（A）*P（B|A）=P（B）*P（A|B）。

贝叶斯的统计学中有一个基本的工具叫贝叶斯公式、也称为贝叶斯法则，尽管它是一个数学公式，但其原理毋需数字也可明了。如果你看到一个人总是做一些好事，则那个人多半会是一个好人。
这就是说，当你不能准确知悉一个事物的本质时，你可以依靠与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断其本质属性的概率。用数学语言表达就是：支持某项属性的事件发生得愈多，则该属性成立的可能性就愈大。