Question

已知两个正整数的积是1280，它们的最大公因数是8，求这两个数。

Answer 1

a＝1，b＝20或a＝4，b＝5。

公因数，亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。

相关信息：

短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。短除法的本质就是质因数分解法，只是将质因数分解用短除符号来进行。

短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。

Answer 2

设这两个正整数是8a，8b，则a与b的最大公因数是1
8a×8b＝1280，所以ab＝20
有两个解：a＝1，b＝20或a＝4，b＝5
所以，这两个正整数是8，120或32，40

Answer 3

1280等于2的7次方X5
所以先不看5
将2的7次方分解成8和16
5乘哪个都不影响
所以有两个答案