Question

求这个联立方程组怎么解？

Answer 1

将两个或两个以上的方程组合起来，就是联立做方程组。
把若干个方程合在一起研究，使其中的未知数同时满足每一个方程的一组方程。能同时满足方程组中每个方程的未知数的值，称为方程组的“解”。求出它所有解的过程称为“解方程组”。
解方程组的总体思想是消元，其中包括加减消元法和代入消元法。
例题：
4筐苹果和3筐梨共重310千克，3筐苹果和5筐梨共重370千克，苹果、梨每筐分别重多少千克？
分析与解答：设苹果每筐x千克，梨每筐y千克。根据4筐苹果和3筐梨共重310千克，列出方程4x+3y=310；再根据3筐苹果和5筐梨共重370千克列出方程3x+5y=370
4x+3y=310
①
3x+5y=370②
①式两边都乘以3，得12x+9y=930③
②式两边都乘以4，得12x+20y=1480④
用④式减去③式，得11y=550
y=50
(310-50×3)÷4
=160÷4
=40(千克）
答：苹果每筐重40千克，梨每筐重50千克。