Question

这个式子怎么求导？

Answer 1

f'(4)=(4-3)*(4-5)*(4-6)=2
连乘的式子求导是逐个求导，在乘以其它的式子
f'(x)=(x-3)'(x-4)(x-5)(x-6)+(x-3)(x-4)'(x-5)(x-6)+(x-3)(x-4)(x-5)'(x-6)+(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)'因为要把4带进去，所以求和的四项中第1，3，4项都是0，只用求第2项就行了，结果就是2了

Answer 2

可以乘开为
y=(x²-2ax+a²)(x-b)
y=x³-(2a+b)x²+(2ab+a²)x-a²b
求导得y'=3x²-(4a+2b)x+2ab+a²
或者直接用乘法做，涉及复合函数的求导~
y'=[(x-a)²]'(x-b)+(x-a)²(x-b)'
y'=2(x-a)(x-b)+(x-a)²
y'=2x²-2(a+b)x+2ab+x²-2ax+a²
y'=3x²-(4a+2b)x+2ab+a²

Answer 3

解答：
方法一：
乘积的导数公式
y'=[(x-a)²]‘(x-b)+(x-a)²(x-b)'
=2(x-a)(x-b)+(x-a)²
=2x²-2(a+b)x+2ab+x²-2ax+a²
=3x²-(4a+2b)x+2ab+a²
方法二
展开
y=(x²-2ax+a²)(x-b)
=x³-(b+2a)x²+2abx+a²x-a²b
∴
y'=3x²-(4a+2b)x+2ab+a²