Question

方程x2-x=0的解是______；方程2x（x-3）=5（x-3）的解是______

Answer 1

2x-x^2=2/x

(1)

x>0
(求正根，(1)的定义域为：x>0)
2x^2-x^3-2=0

(2)
令：f(x)=-x^3+2x^2-2

(3)

f '(x)=-3x^2+4x=x(4-3x)
(4)
令：f '(x)=0, 解出：x1=0，x2=4/3

x1=0 不在定义域；
又：f "(x)=-6x+4

f "(x2)=f "(4/3)=-4<0，表明：f '(x)
在x>0 时，它的最大值为：f '(max)=-4，
即：x>0 时，f '(x) <=-4<0，也就是：f(x) 在x>0时，是递降函数！因此f(x)没有正根！
望采纳！