Question

高二物理动量守恒公式的推导??

Answer 1

简单说，力的作用是相互的，作用力与反作用力大小相等，方向相反，这个是常识吧～

稍微加一点，那就是作用力与反作用力同时发生，同时消失，也就是作用时间总是相等的～

再稍微加一点，f＝ma，力与加速度成正比。如果一个力作用时间是dt，物体的速度改变是adt＝dv，也就是动量改变等于fdt。

如果两个物体相互作用，作用时间是dt，那么一个物体的动量改变就是fdt＝m1adt推出dv1m1＝fdt，而另一个物体受到的是反作用力，时间也是dt，动量改变是m2dv2＝－fdt。相加得到m1dv1＋m2dv2＝0，系统总的动量没有变化

t是时间，dt用来表示很小的一个时间段

如果力是恒定的，动量变化可以直接写成ft。但是实际上力的大小通常也是随着时间变化的，记为f（t），这样动量的变化就必须表示成每一个时刻的力对动量的影响。我的假设在很短的时间内，力的大小没有改变，所以动量变化写成f（t）dt。总的动量改变就是每个时刻的力f（t）与dt的乘积累加到一起。这里要应用大学里“积分”的概念