Question

高中数学 ， 基本不等式题目的解法？

Answer 1

运用基本不等式需要具备三个条件：正数，有定值，等号能取到。
即：一正二定三等。
1/a
+
4/b
>=
2*√(4/ab），这个不等式中1/a
+
4/b与4/ab都不是定值，
所以用来求最值是不行的。
【正解】
y=1/a
+
4/b=(1/a
+
4/b)*1
=(1/a
+
4/b)*
[(a+b)/2]
=1/2*[1+b/a+4a/b+4]
=1/2*[b/a+4a/b+5]
≥1/2*[2√(b/a*4a/b)+5]……注意这里b/a*4a/b是定值4.条件具备。
=9/2,
b/a=4a/b时取到等号，a=2/3,b=4/3.