Question

已知点P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于8

Answer 1

椭圆x^2/25+y^2/9=1

F1F2=2c＝8

PF1F2三角形的面积等于8

高＝2

P纵坐标绝对值＝2
设P坐标为(x1,y1)
y1^2=4

x1^2/5+4/9=1

x1^2=25/9

x1=±5/3

P坐标为(5/3,2)或(5/3,－2)或(－5/3,2)或(－5/3,－2)

Answer 2

由椭圆方程...可知..a^2=b^2+c^2
则c=4
F1F2=8
又知为成的三角形面积为8..则其三角形的高为2...则P(x,y)
|x|=2
x=2或-2
把x^2=4
代入原方程得y=正负五分之三倍根号二十一