Question

设{An}是等差数列，其前n项和为Sn.求证数列{Sn除以n}为等差数列

Answer 1

sn为等差数列{an}的前n项和,则sn=(a1+an)*n/2
sn/n=(a1+an)/2=[a1+a1+(n-1)d]/2
sn+1/(n+1)-sn/n=(2a1+nd)/2-[2a1+(n-1)d]/2=d/2是常数。
所以{sn/n}是等差数列。