Question

大一微积分，书上说间断点左右导数存在且相等，则该点可导。那么该点导数值又是多少呢？

Answer 1

别乱说，间断点处不可能同时有左右导数，至少其中一个不存在。所以也就不可能左右导数相等了。
所以不可能有任何书上说间断点处左右导数相等的话。
间断点的特点就是极限值不等于函数值。
看看导数的定义公式lim（x→x0）[f（x）-f（x0）]/（x-x0）
当函数在x0点无定义的时候，f（x0）这个部分无意义，所以lim（x→x0）[f（x）-f（x0）]/（x-x0）无法计算，没有导数。
当x=x0点处有定义，但是lim（x→x0）f（x）≠f（x0）的话
那么lim（x→x0）[f（x）-f（x0）]≠0
那么lim（x→x0）[f（x）-f（x0）]/（x-x0）这个极限分子的极限不为0，分母的极限为0，极限是∞，没有极限，导数不存在。
所以间断点一定没有导数，也不可能左右导数都存在，至少其中一个会不存在。
估计书上说的是分段函数的分段点，被你理解为了间断点了。