Question

17.已知集合A={x|x2是x的平方+2x-3=0},B={x|mx+1=0},且AUB=A,求实数m的取值范围。

Answer 1

解：x^2+2x-3=(x+3)(x-1)=0,解得x=1，或者x=-3。

AUB=A，所以B是A的子集。当m=0时，B为空集，符合题意

因为B是A
的子集，所以x=1或者x=-3是方程mx+1=0的解。当x=1时，m=-1，当x=-3时，x=1/3。

所以m的值为-1,0,1/3

Answer 2

解：由题意得A{-3，1}
B现分类如下：
1.B为空集
有M=0
2.B不为空集
B{1}则M=-1

B{-3}则M=1/3
3.由于mx+1=0为一次函数形式所以不会出现B{-3，1}的形式。
综上所述M=0或-1或1/3