Question

初中数学，关于圆的

Answer 1

解：（1）因为BE垂直AC,AD垂直BC，所以∠AEM=∠ADC=90°；
又∠MAE=∠CAD，所以△AME∽△ACD；
所以AM/AC=ME/CD，所以AMxCD=ACxME。
（2）由于∠BMD=∠AME，所以∠MBD=∠MAE，
又∠MAE=∠DBG(同弧所对的圆周角相等)，所以∠MBD=∠DBG；
又BD为公共边，所以△BDM≌△BDG，所以MD=GD；
又AD垂直BC，所以BC垂直平分MG。
（3）由上问可知CG=CF（等弧所对的弦相等）；
又MD=GD，所以△CMD≌△CGD，所以CM=CG；
所以CF=CG=CM
。