如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC的外角∠EAC。求证：AD//BC。
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证明：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD平分∠BAC的外角∠EAC
∴∠CAD=∠EAD
∴∠CAD=1/2∠EAC
∵∠B+∠C=∠EAC
又∵∠B=∠C
∴∠C=1/2∠EAC
∴∠C=∠CAD
∴AD//BC(内错角相等)
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD平分∠BAC的外角∠EAC
∴∠CAD=∠EAD
∴∠CAD=1/2∠EAC
∵∠B+∠C=∠EAC
又∵∠B=∠C
∴∠C=1/2∠EAC
∴∠C=∠CAD
∴AD//BC(内错角相等)
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