如果a=-a，则a=? ； a^2=1,则a=？ |a|=a,则a 0
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(1)假设|a*|≠0，则a*可逆
因为aa*=|a|e=0
两边同时右乘(a*)^(-1)
则a=0，那么a*=0，所以|a*|=0，矛盾
所以|a*|=0
(2)由aa*=|a|e
两边取行列式得
|aa*|=||a|e|
|a||a*|=|a|^n
|a|[|a*|-|a|^(n-1)]=0
当|a|=0时，|a*|=0=|a|^(n-1)
当|a|≠0时，|a*|=|a|^(n-1)
所以|a*|=|a|^(n-1)
因为aa*=|a|e=0
两边同时右乘(a*)^(-1)
则a=0，那么a*=0，所以|a*|=0，矛盾
所以|a*|=0
(2)由aa*=|a|e
两边取行列式得
|aa*|=||a|e|
|a||a*|=|a|^n
|a|[|a*|-|a|^(n-1)]=0
当|a|=0时，|a*|=0=|a|^(n-1)
当|a|≠0时，|a*|=|a|^(n-1)
所以|a*|=|a|^(n-1)
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