如图，在梯形ABCD中，AD//BC，CA平分∠BCD,DE//AC,交BC的延长线于点E，∠B=2∠E.
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(1)∵AD∥BC，则其延长线CE∥AD，
∴∠DAC=∠DCA
∵DE∥AC，CE∥AD，
∴∠DCA=∠DEB
∵CA平分∠BCD
∴∠DCA=∠FCA
则∠DCF=2∠E.
∵∠B=2∠E
∴∠B=∠FCA
所以AB=DC（用等腰梯形的性质）
∴∠DAC=∠DCA
∵DE∥AC，CE∥AD，
∴∠DCA=∠DEB
∵CA平分∠BCD
∴∠DCA=∠FCA
则∠DCF=2∠E.
∵∠B=2∠E
∴∠B=∠FCA
所以AB=DC（用等腰梯形的性质）
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