求定积分：∫ ln(1+x)/(2-x)^2dx.上限1,下限0.
2个回答
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先用对数函数的性质把原式变为:
=∫
ln(1+x)dx-2∫ln(2-x)dx
而ln
x的积分为ln(x)*x-x+C
这样上面的不定积分就可以求解了吧
具体的步骤
我就不写了
晕,怎么不写清楚?
利用分部积分法.
原式=ln(1+x)*[-1/(2-x)]-∫[1/(1+x)]*[-1/(2-x)]dx
=ln(1+x)*[-1/(2-x)]+(1/3)*∫[1/(1+x)+1/(2-x)]dx
这里我省了上限1,下限0,不过应该能看懂吧.
剩下的应该可以自己做了吧?
=∫
ln(1+x)dx-2∫ln(2-x)dx
而ln
x的积分为ln(x)*x-x+C
这样上面的不定积分就可以求解了吧
具体的步骤
我就不写了
晕,怎么不写清楚?
利用分部积分法.
原式=ln(1+x)*[-1/(2-x)]-∫[1/(1+x)]*[-1/(2-x)]dx
=ln(1+x)*[-1/(2-x)]+(1/3)*∫[1/(1+x)+1/(2-x)]dx
这里我省了上限1,下限0,不过应该能看懂吧.
剩下的应该可以自己做了吧?
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