初中数学题题题题（一道）
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延长AD至点G，使GD=AD（倍长AD）。连接BG
易证△ADC≌△GDB（SAS）
∴BG=AC，∠EAF=∠G
∵AC=BE
∴BE=BG（等量代换）
∴∠BEG=∠G（等边对等角）
∴∠EAF=∠BEG（等量代换）
∵∠BEG=∠AEF（对顶角相等）
∴∠AEF=∠EAF
∴AF=EF（等角对等边）
谢谢采纳！需要解释可以追问。
易证△ADC≌△GDB（SAS）
∴BG=AC，∠EAF=∠G
∵AC=BE
∴BE=BG（等量代换）
∴∠BEG=∠G（等边对等角）
∴∠EAF=∠BEG（等量代换）
∵∠BEG=∠AEF（对顶角相等）
∴∠AEF=∠EAF
∴AF=EF（等角对等边）
谢谢采纳！需要解释可以追问。
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