Question

已知抛物线y=x²-3x-4。问（1）用配方法求对称轴和顶点坐标；

Answer 1

y=x^2-3x-4=(x-1.5)^2-6.25
对称轴=1.5
顶点坐标=-6.25
对称轴=-b/2a=3/2=1.5
顶点坐标=(4ac-b^2)/4a=(-16-9)/4=-6.25
当y=0时
x^2-3x-4=0
x1=4,x2=-1
函数与x轴交点坐标（4，0），（-1，0）
当x=0时
y=-4
函数与y轴交点坐标(0,-4)
y=x^2-3x-4=(x-1.5)^2-6.25
当x=1.5时
函数最小值-6.25

Answer 2

y=x2+kx+k+3，其对称轴方程x=-k/2,顶点坐标（-k/2，（4k+12-k2)/4)
（1）抛物线顶点在y轴上
-k/2=0
k=0
（2）抛物线
顶点在x轴上
（4k+12-k2)/4=0
k1=-2,k2=6
（3）抛物线的对称轴是y轴
-k/2=0
k=0
（4）抛物线的对称轴x=-2
-k/2=-2
k=4