Question

根据下列条件，求等差数列｛an}的前n项和sn（1）a1=1,an=19,n=10(2)a1=10

Answer 1

(1)
由等差数列可知：a7=a1
6d=1
6d=4
6d=4-a1=4-1=3
d=3/6=0.5
s20=a1
a2
a3
...
a20=(a1
a20)*20/2=(a1
a1
19d)*10=(1
1
19*0.5)*10=20
19*5=20
95=115
so
d=0.5
s20=115
(2)
b2=a3=a1
2d=1
2*0.5=2
b3=1/a2=1/1.5=10/15=2/3
由于是等比数列，所以b3/b2=q=1/3
b1=b2/q=6
b10=b1*q^9=6*(1/3)^9=2/(3^8)
so
b10=2/(3^8)