Question

已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线。

Answer 1

1.
①若∠aoc=30°，则∠boe=180°-
∠aoc-∠COE，即∠boe=90°-∠aoc
∠boe=60°，∠cof=（180°-∠boe）/2-∠aoc=30°
②若∠aoc=40°，则∠boe=50°
，∠cof=25°（用①中公式）
③若∠aoc=60°，则∠boe=
30°，∠cof=15°
④试猜想∠boe与叫cod的大小有什么关系？
由①得到：∠cof=（180°-∠boe）/2-∠aoc=90°-∠boe/2-∠aoc
由①得到：∠boe=90°-∠aoc，
所以：∠cof=90°-∠boe/2-（90°-∠boe）=∠boe/2
2.依旧成立
∠boe=180°-∠aof-∠eof=180°-2∠aof（因为OF是∠AOE的平分线）
∠cof=90°-∠aof=∠boe/2