Question

已知点A(3，4π3)，分别写出适合ρ>0，-π<θ≤π与P<0，0<θ≤2π的...

已知点A(3，4π3)，分别写出适合ρ＞0，-π＜θ≤π与P＜0，0＜θ≤2π的点A的极坐标为(3，-2π3)(3，-2π3)、(-3，π3)(-3，π3).

Answer 1

解答:解:当ρ＞0，-π＜θ≤π时，根据
4π
3
与-
2π
3
是终边相同的角，可得点A(3，
4π
3
)的极坐标为
(3，-
2π
3
).
当P＜0，0＜θ≤2π时，根据点A(3，
4π
3
)与点B(3，
π
3
)关于极点O对称，故点A的极坐标为(-3，
π
3
)，
故答案为
(3，-
2π
3
)、(-3，
π
3
).