Question

如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135度,那么这是个几边形

Answer 1

因为任意一个n边形都可以分割成n-2个三角形，而每个三角形内角和为180度，所以一个n边形内角和为(n-2)*180,由于是正n边形,每个内角度数为(n-2)180/n,再由每个内角都大于135度，得(n-2)180/n＞135,解得n>8，因此这是个大于8边的正多边形．

Answer 2

设多边形为N边形，因为内角都相等，由多边形内角和为（N-2）180可以知道一个内角的度数为180（N-2）/N,由此列出关于N的不等式：180（N-2）/N>135,又因为N为正整数，所以解得N》=9，也就是边数不确定啦。正九变形以上的都可以哦。

Answer 3

设为N边形
180*（N-2）>135N
解得：N>8
所以这个正多边形为边数高于8的正多边形