高等数学中,全微分求原函数。

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苑印枝黎妆
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1、证明:假设f(x,y)-g(x,y)=c+h(x,y),则固定住y,两边对x求导得,df(x,y)-dg(x,y)=dh(x,y),因为
df(x,y)=dg(x,y),所以,dh(x,y)=0,故固定住y,h(x,y)为一常数,同理,固定住x,两边对y求导,
df(x,y)-dg(x,y)=dh(x,y),因为
df(x,y)=dg(x,y),所以,dh(x,y)=0,故h(x,y)为一常数。综上所述,
f(x,y)-g(x,y)=c。
2、这是一个多元函数积分得到的。
花德文香
2020-02-13 · TA获得超过3.6万个赞
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aQ/ax=aP/ay条件满足了积分与路径无关
实际上求u(x,y)的时候u(x,y)=∫(x0到x)P(x,y0)dx+∫(y0到y)Q(x,y)dy
是取了一条特殊的路径,即先x方向的线段再y方向的线段:
从(x0,y0)到(x,yo),再从(x,yo)到(x,y)
所以对x积分时常量y用确切数字y0代,而对y积分时常量x却用变量x代
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