Question

为什么向量要定义成既有大小又有方向的量，而不是有方向的量呢？

Answer 1

向量可以平移，但方向和大小不能变，用坐标表示是把它的起点移到原点这样整体移动后方向大小不变，所得坐标是向量终点坐标减去起点坐标

Answer 2

首先，定义需要的是明确无误，不会让人产生误解。
现在向量的定义中，说明既有大小也有方向的量。
先不说是否有人认为这里的话啰嗦重复，至少所有的意思都表达清楚了。不会有任何人出现误解。而对比两个向量是否相等，大家也都知道，必须是方向和大小都相同，才是相等的向量。
而按照你说的，只强调有方向，认为量这个字眼本身就含了大小。这有可能会使人产生误解，以为向量只在乎方向，不在乎大小（不是没有大小，而是不在乎大小），那么有些也是喜欢较真的人，就会认为根据定义，只要方向相同，就是相同的向量，反正定义中没说向量有大小。
这样就出现了误解和歧义。那么与其对每个人，都解释一遍，量这个字眼就包含了大小，所以向量有大小，还不如直接就在定义中说明向量有大小来得方便。
所以这样的表述就不是一个良好的定义表述方式。
所以记住一点，定义最重要的不是所谓的简洁、字少。最最重要的是无歧义，无误解。哪怕字多一些，让任何人，即使是最最喜欢钻牛角尖的人，都找不出定义中的破绽。这才是好的定义表述。