Question

用一张边长20cm的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑耗损及缝）要使它的容积大于550cm3

Answer 1

不好画图了,请谅解.
要作出长方体纸盒,必须要去掉这个正方形纸的4个形状大小相同的4个小正方形,被去掉的小正方形的变长为长方体的高.
设小正方形的边长为a,则长方体的底面边长为20-a.
长方体的容积=(20-2a)^2×a＝4a×（10－a）^2＞600
则显然a×（10－a）^2＞150
假如a＝1，2。。。9，
则a×(10-a)^2=81,128,147,144,125,96,63,32,9
所以，显然，3＜a＜4时，长方体容积有可能大于600。
所以，同学，这道题明显超过小学的范畴，你是得不到答案了，等上中学以后吧

Answer 2

由于是正方形要裁剪粘贴成
长方体
,所以就要在正方形四角裁剪下4个正方形,为了粘贴边得长度相等,设边长为x,x＜20÷2=10
容积V=长×宽×高
=(20-2x)(20-2x)x＞550
得x(10-x)²＞137.5
而且长宽高都为整数
所以x=3长宽为14,高为3,面积为588
x=4长宽为12,高为4,面积为576