Question

根号数学题

Answer 1

「（2x-y)的2n次方」=a(a大于等于0）
①
2n+1次根号「（x-2y)的2n+1次方」=b
②
解：①的式子可化简为：|2x-y|=a(a大于等于0）
即：2x-y=a
③
或
2x-y=-a
④
②的式子可化简为：|x-2y|=b
即：x-2y=b
⑤
或
x-2y=-b
⑥
将③-⑥，并化简，得到x+y=a+b
将③-⑤，并化简，得到x+y=a-b
将④-⑥，并化简，得到x+y=-（a-b）
将④-⑤，兵化简，得到x+y=-（a+b）
∴x+y的值为：（a+b）或（a-b）或-（a-b）或-（a+b）.

Answer 2

解：上面的等式可以变形为如下形式：
(x-2√x+1)+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)-2√(z-2)+1]=0
(√x-1)^2+(√(y-1)-1)^2+(√(z-2)-1)^2=0
所以有
√x-1=0,
√(y-1)-1=0,
√(z-2)-1=0
解得
x=1
,y=2,
z=3