怎样计算sin15°加sin75°的值
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1、本题可以利用诱导公式、辅助角公式或二倍角公式与两角和与差公式求解。
2、解法1：sin15°+sin75°=sin15°+cos15°=√2sin(45°+15°)=√2sin60°=√6/2.
解法2：原式=sin15°+cos15°=√(sin15°+cos15°)²=√(1+sin30°)=√(3/2)=√6/2.
解法3：原式=sin(45°-30°)+sin(45°+30°)=2sin45°cos30°=√6/2.
3、说明（1）：涉及15°，75°角可以利用两角和与差公式将15°表示为45°-30°，75°表示为45°+30°.
（2）常用结论：sin15°=(√6-√2)/4，sin75°=(√6+√2)/4.
2、解法1：sin15°+sin75°=sin15°+cos15°=√2sin(45°+15°)=√2sin60°=√6/2.
解法2：原式=sin15°+cos15°=√(sin15°+cos15°)²=√(1+sin30°)=√(3/2)=√6/2.
解法3：原式=sin(45°-30°)+sin(45°+30°)=2sin45°cos30°=√6/2.
3、说明（1）：涉及15°，75°角可以利用两角和与差公式将15°表示为45°-30°，75°表示为45°+30°.
（2）常用结论：sin15°=(√6-√2)/4，sin75°=(√6+√2)/4.
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