Question

求求求，二次函数

Answer 1

解：利用圆的性质，
因为角c，和角∠boc=90度，
所以可以看成c和o是直接ab对应圆上的两点，ab运动，当oc连线通过圆心时，即bc的中点时，oc最大，且最大等于10，这时候四边形oacb为长方形。
求解问题补充
(注按照初中的思路)：
解：
1）a在原点是，ob=ab=(1^2+2^2)^0.5=√5
2)
还是根据圆的性质，取ab的中点为m，
以m为圆心，am为半径做圆，可知o，c在圆上。
∵
m是圆心，所以bm=cm
∴
bc^2=bm^2+mc^2-2
bm*mc*cos∠boc
1
=(√5/2)^2+(√5/2)^2-2*(√5/2)(√5/2)cos∠boc
∴
1=5/4+5/4-2*5/4*cos∠boc
解得
cos∠boc=1-2/5=3/5
sin∠boc=(1-(3/5)^2)^0.5=4/5
又
∵
oa=ob，
所以∠omb=90°，
∴cos∠omc=cos（90°+∠boc）=-sina∠boc=-4/5
∴
oc^2=(√5/2)^2+(√5/2)^2-2*(√5/2)(√5/2)cos∠boc
=5/4+5/4-2*5/4*(-4/5)
=5/2+2=9/2
oc=3/2*√2
3)同最上面的方法，
当oc通过圆心m时最大，oc最大=√5

Answer 2

解：
1、
A、B在抛物线上，则
A(3,9)，B(-1，1)
代入直线方程，得
3a+b=9
-a+b=1
解得a=2，b=3
抛物线顶点为原点(0,0)，则
直线AB：2x-y+3=0
直线AB与y轴相交于点M(0，3)
S△ABC=(1/2)*|OM|*|xA-xB|
=(1/2)*3*4
=6
2、
y=x²-x+m
二次项系数大于0，所以开口向上
对称轴为x=1/2
顶点坐标为(1/2，m-1/4)
当m-1/4＞0，即m＞1/4时，顶点在x轴上方
3、
y=-x²
在(-∞,0)上函数单调递增，
∵-3.3＜-3＜-2
∴y2＜y1＜y3
4、
y=(a-1)x²+a²-2a-3
=(a-1)x²+(a-1)²-4
不知道你要求什么，只要a≠1即可使得此函数为二次函数
5、
y=x²
在-2≤x≤0上递减，在0≤x≤3上函数单调递增
x=-2时,y=4
x=3时,y=9
∴此函数的最大值为9
谢谢