Question

等腰直角△ABC中,∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC上一点,BD=1/3AB,AE=3/1AC，求证∠ADE=∠EBC

Answer 1

这题无解，题目自相矛盾∵AE=1/3AC,DB=1/3AB,AB=AC∴AD=AC,DB=AE∴AD=2/3AB,AE=1/3AC,∴AD=2AE，∠A=90°∴∠ADE=30°,∠AED=60°如果∠ADE=∠EBC∠DBE=45°-30°=15°△ABE∠A=90°，∠DBE=15°∴∠AEB=75°又∵∠AED=60°∴∠DEB=15°∠DBE=∠DEBDB=DE=AE可是∠A为90°，DE为斜边不能等于AE所以题目自相矛盾，本来这题能做的话，主要要用到三角函数和园两个内容才能解，用园也可以说明它矛盾