Question

奇函数和偶函数,是什么意思啊.

Answer 1

一、奇函数性质

1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数 。

2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4. 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

5. 奇函数在对称区间上的积分为零。

二、奇函数性质

1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x；

2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。

3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。

扩展资料：

常用结论

（1）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性

偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性

（2）若f（x-a）为奇函数，则f（x）的图像关于点（a，0）对称

若f（x-a）为偶函数，则f（x）的图像关于直线x=a对称

（3）在f（x），g（x）的公共定义域上：奇函数±奇函数=奇函数

偶函数±偶函数=偶函数

奇函数×奇函数=偶函数

偶函数×偶函数=偶函数

奇函数×偶函数=奇函数

参考资料来源：百度百科-奇函数

参考资料来源：百度百科-偶函数

Answer 2

奇函数是关于原点对称的图形，偶函数是关于Y轴对称的图形，因此，首先要考虑它们的定义域是否关于Y轴对称，如果有断点且不对称，就直接可以判定既不是奇函数，也不是偶函数，如果对称（不管有无断点，如X不等于0），就根据F(X)=F(-X)或F(X)=-F(-X)判断是奇函数还是偶函数
http://www.best-study.cn/education/200701/20070112202427_53919.shtml
下列链接更为详细http://baike.baidu.com/view/1287.htm
http://baike.baidu.com/view/344797.htm

Answer 3

对一个函数来说，代入一对相反数，相加为0，就是奇函数，但是要注意，定义域必须关于原点对称，如果只能取到1，—1取不到，则非奇非偶，如果一对相反数代入后函数值相等，则为偶函数但是要注意定义域，或者说图像关于y轴对称的是偶函数，关于原点中心对称的是奇函数。这是我的理解，希望对你有帮助。

Answer 4

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x),f(x)就叫做奇函数．
奇函数关于原点对称
如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x),f(x)就叫做偶函数．
偶函数关于Y轴对称
两者定义域均关于y轴对称，这是前提

Answer 5

奇函数关于原点对称，偶函数关于Y轴对称，奇函数f(-x)=-f(x)偶函数f(-x)=f(x)
首先的前提是定义域关于原点对称