Question

如图，三角形ABC是等边三角形，点D，F分别在BC，AB上，角EFB等于60度，DC等于EF求证四

Answer 1

∠ABE=∠ACD，∠ABE=60°
∵四边形EFCD是平行四边形
∴CD=EF
即BE=CD
又∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC，BF=EF
∴三角形BEF为等边三角形
即BE=BF=EF∵△ABC是等边三角形
∴∠B=60°
∵∠EFB=60°
∴∠B=∠EFB
内错角相等
即
EF‖BC
∵
DC=EF
∴四边形EFCD是平行四边形（一组对边平行且相等）
∵∠EFB=60°，∠ACD=60°
即∠ABE=∠ACD
在△ABE和△ACD中
BE=CD