一条直线垂直于两个不同的平面,是否可以说这两个平面相互平行,要解释

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学叶欣钭磬
2020-03-22 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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可以说明这两个平面相互平行
反证法:设直线l和两平面相交于AB两点,假设两平面相交,则存在交线设为m,在m上任取一点设为O,连接AO
BO显然0<∠AOB<180°
因为直线垂直于平面则垂直于平面上任何直线
直线AO
BO在平面上
所以l垂直于AO和BO
∠BAO=∠ABO=90°
三角形内角和180°
所以∠AOB=0
与题意矛盾
所以两个平面相互平行
不能配图,所以难免有些不清楚,不明白请追问
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