Question

直线关于点对称的方程要怎么求？

Answer 1

第一种是已知点关于直线对称，求对称点问题
第二种是某条直线关于直线对称，求对称直线问题
对于第一种，解法很简单
只要列出方程组：1、已知点与对称点的直线的斜率与对称轴的斜率之积为-1（无斜率时特殊考虑）
2、中点在对称轴上
建立方程即可解决问题
对于第二种:可设出所求直线上一点为p（x,y)，它关于对称轴的对称点为q（x',y')
列出方程组：1、已知点与对称点的直线的斜率与对称轴的斜率之积为-1（无斜率时特殊考虑）
2、中点在对称轴上
解出x'=

y'=
又因为q(x',y')在已知直线上，所以将解出的值代入已知直线方程，即可解决问题
这是
对对称问题最直观的理解，不知对你能否有些帮助
（不好意思，这是
们现在学到的，因为第三种和第四种初中已经学到了）
另外两种情况：
第三种：点关于点对称，求对称点的问题
可设出所求点的坐标
根据点和对称点连线的中点即为对称中心，可以求得
具体的做法：
点a（a,b)关于点o（m,n)的对称点为a'（2m-a,2n-b)
第四种：直线关于点的对称问题
可采用特殊点的方法：
设出所求直线上一点的坐标
可采用第三种中的方法求出此点关于已知对称中心的对称点a
又因为a点在已知直线上，代入到已知直线方程中，
即可求直线的方程