Question

利用对数求导法解函数的导数

Answer 1

两边取对数则,lny=sinx*lncosx
两边对x求导，则y'/y=cosx*lncosx+sinx*(1/cosx)*(-sinx)
化简得y'=y*(cos
xln
cosx-sin²x/cosx)=（cosx)^sinx*(cos
xln
cosx-sin²x/cosx),
【总结】对于y=f(x)^g(x)的幂指函数，常采用两边取ln对数的方法。

Answer 2

由y=（cosx）^sinx(两边取对数）
lny=sinx（lncosx）(两边分别求导）
（1/y）y′=cosx（lncosx）+sinx（1/cosx）(-sinx)
∴y′=(cosx)^sinx[cosx(lncosx)-sin²x/cosx]
你的结果是正确的。