Question

高数求解，方程组所确定的隐函数组求导

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Answer 1

解析如下：

已知方程组：

x+y+z＝0

x2+y2+z2＝1

求导：

dx/dz+dy/dz+1＝0①

2x·dx/dz+2y·dy/dz+2z＝0

化简，得：

x·dx/dz+y·dy/dz+z＝0②

①式乘以x减去②式，

（x-y）dy/dz＝z-x

dy/dx＝（z-x）/（x-y）

同理可得：

（y-x）dx/dz＝z-y

dx/dz＝（z-y）/（y-x）。

整数乘法的计算法则：

（1）数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。

（2）然后把几次乘得的数加起来。

（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）

Answer 2

将变量x，y看作是变量z的函数，当隐函数存在即x=x(z)，y=y(z)存在时，两个方程的两边都对变量z求导，由多元复合函数的链式求导法则，得到xz+yz=-1，2x*xz+2y*yz=-2z，，解此关于xz、yz的线性方程组，得到xz=(z-y)/(y-x)，yz=(x-z)/(y-x)，如下图所示：

Answer 3

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 4

耐心做，具体步骤

aqui te amo。

Answer 5

已知方程组，
x+y+z＝0
x²+y²+z²＝1
求导，
dx/dz+dy/dz+1＝0 ①
2x·dx/dz+2y·dy/dz+2z＝0
化简,得
x·dx/dz+y·dy/dz+z＝0 ②
①式乘以x减去②式，
(x-y)dy/dz＝z-x
dy/dx＝(z-x)/(x-y)
同理可得
(y-x)dx/dz＝z-y
dx/dz＝(z-y)/(y-x)。