Question

4/3-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+17/72-19/90等于多少，用简便方法计算

Answer 1

解；4/3-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+17/72-19/90
=4/3-（3+4）/（3*4）+（4+5）/（4*5）
-（5+6）/（5*6）+（6+7）/（6*7）
-（7+8）/（7*8）+（8+9）/（8*9）
-（9+10）/（9*10）
=4/3-（1/3+1/4）+（1/4+1/5）-（1/5+1/6）
+（1/6+1/7）-（1/7+1/8）+（1/8+1/9）
-（1/9+1/10）
=4/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7
-1/8+1/8+1/8-1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
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Answer 2

解
4/3-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+17/72-19/90
=4/3-（3+4）/（3*4）+（4+5）/（4*5）
-（5+6）/（5*6）+（6+7）/（6*7）
-（7+8）/（7*8）+（8+9）/（8*9）
-（9+10）/（9*10）
=4/3-（1/3+1/4）+（1/4+1/5）-（1/5+1/6）+（1/6+1/7）-（1/7+1/8）+（1/8+1/9）-（1/9+1/10）
=4/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7
-1/8+1/8+1/8-1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
方法：进行分数简便运算时，运用分数的基本性质、结合四则运算定律进行计算；也可在分数值不变的情况下，将分数分拆，使运算简便。