Question

高中数学 《圆锥曲线》解题技巧归纳

Answer 1

圆锥曲线一上来就考虑联立方程组，算出判别式，写出X1+X2，X1*X2，这样就算你这道题不会做，做到这儿一般能拿到6—8分，步骤分还要根据题的难易程度。你做题可以试试，保证屡试不爽。

Answer 2

1、数列问题
（1)熟练掌握等差、等比数列的性质、通项公式和求和公式；
（2)深刻理解课本上等差和等比数列求和公式是怎么推导出来的，其中蕴含的如“倒序相加”等解题思想是解题中经常用到的；
（3)熟练掌握将分母代数式连乘的分数转化成单项分式差，实现“消去中间，剩下两头”的题型；
（4)熟练掌握从现有数列（如{An})中抽取满足某个条件的若干项,组成一个新数列(如{Ank}），然后求新数列的通项和前多少项和的题型；
（5)熟练掌握通过化简或待定系数法，将不规则数列“凑”成等差或等比数列来解题的题型；
（6)熟练掌握数学归纳法的原理并应用它解决个别“先猜测再证明”的探究类题型。
（7)熟练掌握数列求极限的题型，尤其是通过化简让分母的指数比分子的指数高，以便n无穷大的时候分式等于0
2、圆锥曲线问题
（1)熟练掌握圆锥曲线的几何定义和准线定义，深刻理解“数形结合”的思想，这是解析几何的灵魂和精髓：用代数思想研究几何问题，实现定量求解；
（2)熟练运用圆锥曲线（椭圆、双曲线和抛物线）的普通方程求解线段、点到线的距离和两条线的夹角等问题；
（3)熟练运用圆锥曲线的参数方程辅助解题，尤其是椭圆和双曲线的参数方程跟三角函数结合非常紧密，而且三角函数的有界性又跟不等式求最大最小值关系密切。
（4)由于平面解析几何解决的是平面内的问题，如果在求解立体几何中的问题中，我们能确证点到面的距离或二面角可以在某个平面内解决，但从纯几何角度不容易记计算，这时候我们可以在立体图的某个面建立坐标系，把立体几何中的问题转化成平面解析几何的问题（点到线的距离，线的夹角）来求解，有时候这样效果很好。
顺便说一下，下面几个“数学思想”在平时考试和高考中尤为重要：
（1)方程的思想：从形式上变未知为已知，然后找出关系，求出这个形式上的已知得解；
（2)不等式的思想：利用不等式进行放大和缩小来判断变量或表达式的极限，求解最大、最小值；
（3)函数的思想：把现实问题抽象成代数问题，根据变量的范围动态考察函数规律的变化规律；
（4)数形结合的思想：充分利用图像的直观、形象性辅助分析和计算；
（5)分类讨论的思想：体现理性思维的严密性，具体情况具体分析。
（6)反证法的思想：逆向思维，从相反的角度看问题；
（7)数学归纳思想：根据有限的数据试图探寻总体的规律，然后用归纳法验证猜测的正确性。