Question

因式分解2x^4+3x^3-6x^2-3x+2

Answer 1

解:对于高次方程的因式分解常用的方法是因数法,即分析常数项的因数
常数项的因数有-1,-2,1,2
令f(x)=2x^4+3x^3-6x^2-3x+2
则:f(-1)=2-3-6+3+2=-2
f(-2)=32-24-24+6+2=-8
f(1)=2+3-6-3+2=-2
f(2)=32+24-24-6+2=28
可以看出来,结果都不等于0,说明2x^4+3x^3-6x^2-3x+2在有理数范围内无法因式分解
请检查一下原式

Answer 2

解：原式=2x^4+3x^3-6x^2-3x+2
=2(x^4+1)+3x(x^2-1)-6x^2
=2(x^4+1-2x^2)+3x(x^2-1)-6x^2+4x^2
=2(x^4+1-2x^2)+3x(x^2-1)-2x^2
=2(x^2-1)2+3x(x^2-1)-2x^2
单十字交叉即可
=[2（x^2-1）-x](x^2-1+2x)
=(2x^2-2-x)
(x^2-1+2x)