Question

∫(|x|+sinx)x²dx 范围在1到-1

Answer 1

此为对称区间定积分x²sinx为奇函数，对称区间积分为0，|x|x²为偶函数，原式=∫|x|x²dx
（-1到1）=
2∫xx²dx
（0到1）=1/2;

Answer 2

∫[-1→1]
(|x|+sinx)x
dx
|x|x
为偶函数，x
sinx为奇函数，奇函数在对称区间积分为0
=2∫[0→1]
|x|x
dx
=2∫[0→1]
x
dx
=(1/2)x^4
|[0→1]
=1/2
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