Question

求解一道数学题！急！

Answer 1

1.过点O作BC的垂线OG交BC于G，则OG＝OG＝m（都是角ACB平分线上点O到角两边的距离）。又因为EF//BC，则角FOB＝角OBC＝角OBF，所以在△OBF中，角FOB＝角OBF，所以OF＝BF；同理，在△OCE中，OE＝CE。所以，梯形的面积是1/2（EF+BC）*OG＝1/2(OE+OF+BC)*OG=1/2(CE+BF+BC)*OG=1/2*mn。
2.连结AO，并作OH⊥AC于H，则OH=OG=OD=m，△AEF的面积是△AOE+△AOF=1/2OH*AE+1/2OD*AF=1/2(AE+AF)*OD＝1/2*mn