2x^2+5x+1可以做因式分解吗?
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在实数范围内可以分解因式.
理由:根的判别式b^2-4ac=5^2-4*2*1=25-8=17>0
因为对于一般的一元二次方程ax^2+bx+c=0有实数根,则可设此两根为x1,x2,则关于x的二次三项式因式分解为ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).
而根据一元二次方程根的判别式b^2-4ac是否大于等于0,可以判断出ax^2+bx+c=0是否有实数根.
求根法可得:2x^2+5x+1=2[x-(-5+根号17)/4][x-(-5-根号17)/4]
理由:根的判别式b^2-4ac=5^2-4*2*1=25-8=17>0
因为对于一般的一元二次方程ax^2+bx+c=0有实数根,则可设此两根为x1,x2,则关于x的二次三项式因式分解为ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).
而根据一元二次方程根的判别式b^2-4ac是否大于等于0,可以判断出ax^2+bx+c=0是否有实数根.
求根法可得:2x^2+5x+1=2[x-(-5+根号17)/4][x-(-5-根号17)/4]
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