Question

f(1+x)+f(1-x)=0体现了

若f(-1+x)=-f(-1-x),为什么可以得出y=f(x)的图像关于（-1,0)对称
hurry 都过了一天了怎么还没有人回答

Answer 1

因为大家都不知道怎么说,我觉得从f(-1+x)=-f(-1-x)到得出y=f(x)的图像关于（-1,0)对称,这之间已经不需要多余的步骤了.但我还是说说看吧,你看看能不能明白
主要是你得结合图像来想,因为对称是一个几何上的概念
f(-1+x)的自变量是-1+x,-f(-1-x)的自变量是-1-x,从数轴上看,-1-x就是-1点往左走x个单位,-1+x就是-1点往右走x个单位,所以这两个自变量关于-1对称,这个没问题吧
然后由两个关于-1对称的自变量得到的函数值是相反数,说明这两个函数值关于0对称.所以f函数的图像分别在x方向和y方向关于-1和0对称,所以图像关于（-1,0）对称～